半加算器  （half adder）

1 桁の2進数、 A、 B の加算には、

の 4 種類の組み合わせしかありません。
ここで S は和、 C は加算の結果生じた桁上げ (carry) です。 10進数でも 7＋3＝10 のように、桁上げが生じるのと同じことです。

与えられた A、 B に対して、 このように C と S を出力できるものであれば、 電気回路であろうが機械であろうが、 それは加算器として利用することができます。
電子回路では、 基本論理回路を下図のように組み合わせると、 このような出力が得られます。

しかし 2進数の加算をするには、 下位の桁の計算で発生した桁上げも加えなくてはならないので、 実際には同じものがもう一組必要です。
したがってこの回路は 「半加算器」 と呼ばれています。


下図は入力信号の記号や入力値の付近、あるいは真理値表をマウスでクリックすると状態が変わります。
基本論理回路の真理値表を参考にして、半加算器として動作することを確認して下さい。

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update: 2007.07.28