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16進数 （hexadecimal） |
コンピュータの中では、2進数が使用されています。
０と１の2種類の数字だけで数値を表します。
数字は2種類しかないので、コンピュータにとっては扱いやすくていいのですが、
そのままで人が扱うには無理があります。
なぜなら、
| 10進数の 10 は、2進数では 1010 ですが、 |
| 10進数の 100 は、2進数では 1100100 で、 |
| 10進数の 1000 は、2進数では 1111101000 で、 |
| 10進数の 10000 は、2進数では 10011100010000 で、 |
| 10進数の 100000 は、2進数では 11000011010100000 で、 |
| 10進数の 1000000 は、2進数では 11110100001001000000 です。 |
これでは、人には到底理解できません。
しかし、10進数もカンマで区切れば見やすくなるように、2進数も区切れば、少し見やすくなります。
| 10進数 | 2 進 数 |
|---|---|
| 10 | 1010 |
| 100 | 110 0100 |
| 1,000 | 11 1110 1000 |
| 10,000 | 10 0111 0001 0000 |
| 100,000 | 1 1000 0110 1010 0000 |
| 1,000,000 | 1111 0100 0010 0100 0000 |
10進数は 3 桁で区切りますが、
2進数は 4 桁で区切ると便利です
。
4 桁の 2進数は 10進数の 0 〜 15 を表すことができる、すなわち、
1 桁の 10進数の数値を全て含む最小の桁数だからです。
しかし、数字は 0〜9 の 10種類しかありませんから、10 以上の数を表す数字として A〜F をあてることにすると、
2 進数の 0000〜1111 は次の表のように１桁の "数字" で表わせるようになります。
これが 16進数 です。
| 2進数 | 0000 | 0001 | 0010 | 0011 | 0100 | 0101 | 0110 | 0111 | 1000 | 1001 | 1010 | 1011 | 1100 | 1101 | 1110 | 1111 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 10進数 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
| 16進数 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | A | B | C | D | E | F |
16進数を使うと、先の例の2進数も、簡潔に表すことができます。
| 10進数 | 2 進 数 | 16進数 |
|---|---|---|
| 10 | 1010 | A |
| 100 | 110 0100 | 64 |
| 1,000 | 11 1110 1000 | 3E8 |
| 10,000 | 10 0111 0001 0000 | 2710 |
| 100,000 | 1 1000 0110 1010 0000 | 186A0 |
| 1,000,000 | 1111 0100 0010 0100 0000 | F4240 |
しかし、プログラムを作るのでもない限り、今日コンピュータを使用するに当たって、
2進数や 16進数を直接扱う必要はほとんどありません。
あえて16進数の使用例をさがせば、ホームページを記述している
HTML ファイルなどがあります。
HTML では背景や文字の表示色を６桁の 16進数 で指定しています。
HTML ファイル の6 行目に
<BODY bgcolor="#ffcccc"> という例がありますが、
この、"ffcccc" が 16進数です。
しかし、ホームページ作成ソフトを使えばこのような設定も簡単にできますから、
16進数を知らなくても、やはり困ることはありません。
また、キャラクタコード も 16進数で表現されていますが、
文字を直接コードで入力することも、まずありません。
最近のコンピュータは、これを使う上では 2進数 や 16進数 の知識は必要ありませんが、
コンピュータは2進数しか扱えないこと、
これを人は 16進数 に置き換えて扱うこと、2進数 と 16進数 の関係などを理解しておくことは、
決して無駄ではありません。
2進数から 16進数への変換、16進数から 2進数への変換は、 計算よりも、 直感的に行ったほうが早いようです。
しばしば 16進数を使うようになれば、 すぐに慣れます。
次のようなツールで、ゲーム感覚で練習するのもいいかもしれません。
Start ボタンをクリックすると、枠内に４桁の2進数が表示されます。
対応する 16進数のボタンをクリックして下さい。
正しければ次の問題が表示されます。
10題正解すれば終了し、かかった時間が表示されます。
*1 10進数も 4桁で区切った方が断然分かりやすいのですが。 言うまでもなく、日本語の万、億、兆、京、垓… は 4桁きざみだからです。
update: 2007.06.04
