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10 進数から 2 進数への変換 |
10 進数をどんどん 2 で割って、 余り （0 か 1） を並べていくと 2 進数に変換できます。
下の方に 3 桁の 10 進数が表示されています。
ボタンをクリックすると、
それを 2 で割った商と余りが表示されます。 ボタンを何度かクリックすると、
商が 0 になって枠内の表示が 「 170 = 10101010 」 のように変わります。
これで 2 進数への変換は完了です。10 進数 「170」 を 2 進数に変換すると、 「10101010」 になります。
に 1 から 255 までの 10進数を入力すると、
任意の数値を２進数に変換することができます。
では、なぜ 2 で割って余りを並べていくと 2 進数に変換できるのでしょうか。
というと難しそうに思うかもしれませんが、 実は簡単です。
例えば、 13 を 2 進数にすると 1101 ですが、 この 13 を 2 進数にすることを考えてみます。
10 進数の 13 も、 2 進数の 1101 も同じ数字ですから、 10 進数の 13 を 2 で割るのも、 2 進数の 1101 も同じことです。
2 進数を 2 で割ると、 右に一桁シフとします。 1101 は 110 になります。 13 を 2 で割ると商は 6 ですから、 辻褄は合っています。
このとき、 2 進数の 20 の桁は 2 で割れませんから 余り になります。
こうして 2 進数の 20 の桁は 2 で割るたびに次々に余りになりますから、 最後にこれを並べてやると元の 1101 になる、 というわけですが、 なんだか狐につままれた話みたい、 ですか？
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