2進数 （binary number）

2進数とは、 2 を基数として表現した数値です。

私たちが普段使用しているのは10進数です。 0 〜 9 の10種類の数字を使って数値を表します。

10進数 （10進記数法： decimal system） で ２３８ と書けば、「二百三十八」の意味です。 10進数の各桁にそれぞれ１０²、１０¹、１０⁰ の重みがあるからです。
２×１０² ＋ ３×１０¹ ＋ ８×１０⁰ ＝ ２×１００ ＋ ３×１０ ＋ ８×１ ＝ ２３８ ということになります。
10進数の場合、 1桁左に書かれた数字は、 1桁右の数字よりも10倍の重みを持っています。 この数字 （この場合は10） を、 基数 (radix) といいます。 10進数の基数は 10 です。

コンピュータでは2進数が使われています。 0 と 1 の、 2種類の数字だけで数値を表します。

2進数 （2進記数法： binary system） の各桁にもそれぞれ重みがあり、 1桁左に書かれた数字は、 1桁右の数字よりも2倍の重みを持っています。 2進数の基数は 2 です。
2進数で１１０１ と書けば、 １×２³ ＋ １×２² ＋ ０×２¹ ＋ １×２⁰ ＝ １×８ ＋ １×４ ＋ ０×２ ＋ １×１ ＝ １３ （10進数） ということです。

2進数では 0 と 1 の、 2種類の数字だけを使うので、 たとえば電球が点灯していれば １、点灯していなければ ０ と決めておけば、何個かの電球を並べておいて点滅させることで、 2進数の数値を表すことができます。

電子回路でも、電圧が高ければ １、低ければ ０ などと決めておけば、 複数の信号を組み合わせて数値を表現することができます。
2進数は、 コンピュータで数値を正確に表わするのに適しています。

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2進数については、 講義資料の 2進数 や 2進数から10進数への変換、 10進数から2進数への変換 なども参考にしてください。

  
update: 2008.03.21