10 進数で ３２５ と書けば 「三百二十五」 の意味で、 ３.２５ と書けば 「三．二五」 の意味です。


ということです。


2 進数の場合も同様で、 １１０１ と書けば 10 進数の 13 のことで、 １１.０１ と書けば 10 進数の 3.25 のことです。
2 進数の各桁に、 それぞれ ２²、 ２¹、 ２⁰ の重みがあり、 小数点以下にも ２^-1、 ２^-2 … の重みがあるからです。


下図は 16 ビットの 2 進数で、 初期状態ではすべての桁が "0" になっています。
数字の部分をクリックすると 0 と 1 が反転し、 数字と数字の間をクリックすると小数点が移動します。
16 ビットありますから、 65535 〜 0.000030517578125 までの数値を表すことができます。




注意しないといけないのは、 2 進数の小数は を表わしている、ということです。 したがって、 10 進数ではおなじみの 0.1 (1/10) を正確に表すことはできません。


しかしこれは2進数の欠点ではなく、 10 進数でも 1/3 は近似値でしか表せないのと同じことです。

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