ISBN  (International Standard Book Numbering)

ISBN は、 書籍の裏表紙などに印刷されている番号 （国際標準図書番号 JIS X 0305） です。
世界中の出版社(者) から刊行されているひとつの図書、 または図書の版を識別することができます。

長い間、 10桁の番号が使われていましたが、 2007年1月1日より、 頭に 978 （EAN書籍出版業コード） を挿入して、 13桁とすることになりました。

もともと書籍にはバーコード （書籍 JAN） が印刷されてあって、 978 から始まる 13桁でしたので、 これに合わせた形です。

新 ISBN の例：　 　　　旧 ISBN の例：

新ISBN はプレフィックス 978 に続いて、左から順に 1) グループ記号、 2) 出版者または製作者記号、 3) 刊行物記号、 4) 検査数字 からなっています。

1)	グループ記号	国際 ISBN 機関 より発行される、国・地域・言語 またはその他の便宜的なグループの記号。 グループ記号の長さは、そのグループの出版点数によって異なる。 例：　0 と 1 は英語圏でアメリカ、イギリスなど。 日本は 4。 韓国は 89 etc.
2)	出版者記号 または製作者記号	日本では、日本図書コード管理センターより発行される。 出版者記号または製作者記号の長さは、その出版点数によって異なる。 例：　00＝岩波書店、7710＝晃洋書房 etc.
3)	刊行物記号	出版者又は製作者が発行する。 刊行物記号の長さは、その前に置かれたグループ記号及び出版者・製作者記号の長さによって定まる。
4)	検査数字	読取りエラーのチェック用。 検査数字はバーコードと同じで、 モジュラス10/ウエイト3 によって算出する。 検査数字が 10 になった場合は 10 に代えて 0 を使用する。

従って、上例の ISBN、 "978-4-7710-1067-3" は、 「日本 (4) の 晃洋書房 (7710) という出版社が "1067" という番号をつけた書籍」 という意味になります。

最後の "3" は、ISBN が正しく読みとれたかどうかをチェックするための検査数字 （check digit） です。
検査数字は、 先ず ISBN の左から奇数桁の数字の合計と、 偶数桁の数字の合計を 3倍にしたものを加え、 10 からその和の下一桁の数字を引いて求めます。
上例の場合、

となります。 これが 10 になる場合は、 検査数字は 0 にします。

旧 ISBN （10桁） の検査数字は、 重みとして 10 から 2 までを用いるモジュラス 11 によって算出します。
やはり上例の "4-7710-1067-6" の場合、 まず左端のグループ記号 4 には 10 を、 隣の 7 には 9、 その隣の 7 には 8、というふうに、 ISBN の各桁の値に順に小さくなる数字を掛けたものの和を計算します。

こうして求めた和にある数を加えて、11 で割った余りが 0 になるようにします。 このときの 「ある数」 が検査数字です。
この例では、 203 を 11 で割ると、 商は 18 で余りが 5 になります。 これを 0 にするには、

ですから、"6" を加えてやればいいことが分かります。 これが検査数字です。
11 で割った余りを 0 にするためには、 検査数字は 0 から 10 までの 11 種類が必要ですが、 10 は X と書くことによって、 すべて 1桁 で表すようにしています。

検査数字の計算は難しくありませんが、 けっこう面倒です。

上図のテン・キーをクリックすると、 検査数字を知ることができます。
試しに手近の本の ISBN を入力してみて下さい。
新 ISBN も旧 ISBN も、 数字 9 桁の入力が終わると検査数字が表示されます。
ハイフン は、 入力してもしなくても構いません。
は BS （Back Space）、 は Clear です。

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^*1 International ISBN Agency，Staatsbibliothek Preussischer Kulturbesitz，Berlin

  
update: 2008.05.18