Babylon

資料シート/[三月劇場]

バビロニアの記数法と数字
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猪俣友昭
(00年度受講生)

http://www.infonet.co.jp/apt/March/syllabus/bookshelf/Babylonian.html

　紀元前2000年ごろから紀元前900年ごろにかけて西アジアに展開していたバビロニアでは、少し複雑な位取り記数法が使われていた。

　バビロニア人たちは、1を表わす文字"

"と10を表わす文字"

"との組み合わせによって、1～59の数を表現していた(▽図)。

バビロニア記数法による36
△
3×10 + 6×1 (=36)

バビロニア記数法による1～9(上段)と10～50

　この範囲では、バビロニアの記数法は古代エジプトの記数法とよく似ている。
　さらに大きい数に対しては、位取りによる記数法を使う。ただし、私たちが10ごとに位を上げていくのに対し、彼らは60ごとに位を上げていく。つまり、

が第0桁目、第1桁目、第2桁目、...に置かれると、それはそれぞれ1、60、3600(=60^2)、...を意味する(▽図)。

バビロニア記数法による423375
△
1×60^3 + 57×60^2 + 36×60^1 + 15×60^0 (=423375)

　位取り記数法を実現するためには、底(てい)と同じ個数分の種類の数字が必要になる。私たちの記数法でも、10を底にしているために"0"～"9"の10種類の数字を必要としている。バビロニアの記数法は底が60なので、本来なら60種類の数字が必要になるはずだが、それを

(1)と

(10)との2種類の数字から組み立てることによって避けている。
　しかし、そのための構造と、位取りの構造とが重なり合ってしまい、しかも見た目ではその二つが区別できないために、これらの二つの構造が区別できないことによる曖昧さが生じる(▽図)。

バビロニア記数法の曖昧性
△
186(=3×60^1 + 6×60^0)と表記すると36と同じになってしまう

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メディアテクノロジー論：数：演習/記数法
を履修した学生(本文に記載・敬称略)が学習の一環として制作したものです