マヤの記数法と数字<BR> </FONT>

学習書●[情報処理]

演習
記数法
マヤの記数法と数字
報告
●
宇根紅桃
(00年度履修生)

http://www.infonet.co.apt/March/syllabus
/Literacies/cariculation/gallery/Une.html

　マヤ族の文明が開花したのは6～8世紀ごろである。
　マヤ族は二通りの記数法を持っていた。一つは、エジプトのものと似た日常的に使う記数法である。もう一つは位取り法による絶対的な記数法で、主として暦の計算に用いられた。ここではあとのものについて述べる。
　位取り法とは、私たちがいつも使っている記数法でも採用されている考え方である。例えば十進法なら、四千という数を書き表わそうとする場合、右から数えて4つ目の位置に数字"4"を置かなければばらない。この場合、残りの右3桁には"0"が置かれ、全体としては"4000"と書くことになる。つまり、桁を空けたままにすることはない。なぜなら、位取り法では、数字"4"はその占める位置によって、四つの1、四つの10、四つの10、...を意味しうるからである。
　さて、マヤの位取り記数法だが、この記数法に特徴的なことは、"0"のような無を表わす記号があったことで、その記号としては、半閉じの目の印が用いられた。

　1から19までの数は1を表す"・と5を表す"＿"とを組み合わせることによって、次のように書き表されていた。

数	その記数
1	・
2	・・
3	・・・
4	・・・・
5	＿＿＿＿
6	・＿＿＿＿
7	・・＿＿＿＿
8	・・・＿＿＿＿
9	・・・・＿＿＿＿
10	＿＿＿＿＿＿＿＿
11	・＿＿＿＿＿＿＿＿
12	・・＿＿＿＿＿＿＿＿
13	・・・＿＿＿＿＿＿＿＿
14	・・・・＿＿＿＿＿＿＿＿
15	＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
16	・＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
17	・・＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
18	・・・＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
19	・・・・＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

　そして、20は無を表す記号である半閉じの目の上に1の記号"・"を置いて表した。

　以上のように、底数として用いられたのは10ではなく20であった。しかも、5進法の考え方もわずかに認められる。
　マヤ族は、このような記数法によって大きな数を自由に扱い、日数の計算や年数の計算に用いていた。

　宇根さんの説明は、要素の組み合わせがあまり複雑でない、小さい数や切りがいい数の書き表し方にとどまってしまっている。それなのに、法則をきちんと示して見せていないから、たとえば365みたいな"ふつうの"数はどう書くのか、これだけじゃ分からない。
　でも、(限られた範囲だけれど)説明は具体的だし、構成も文章もきちんとしているので、とても分かりやすい説明になっている。

　無を表わす文字の起源だけど、それは目じゃなくて宝貝を表わしているんだって説もあるらしいけどね。

(石原)

このページの記事は、科目[情報処理]を履修した学生が課題[記数法]の学習の一環として作成した著作物(加筆)です

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